Чтобы найти вероятность того, что числа, выпавшие на игральном кубике, отличаются на 4, сначала определим все возможные комбинации, которые удовлетворяют этому условию.

Игральный кубик имеет 6 граней, поэтому возможные результаты броска двух кубиков можно представить в виде пар (x, y), где x — результат первого броска, а y — результат второго броска. Возможные значения x и y: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Теперь определим пары, в которых разность между x и y равна 4:

x = 5, y = 1 (5 - 1 = 4)x = 6, y = 2 (6 - 2 = 4)x = 1, y = 5 (1 - 5 = -4)x = 2, y = 6 (2 - 6 = -4)

Таким образом, у нас есть 4 успешные комбинации:

(5, 1)(6, 2)(1, 5)(2, 6)

Теперь подсчитаем общее количество возможных исходов броска двух кубиков. Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, общее количество комбинаций (исходов) равно:

[ 6 \times 6 = 36. ]

Теперь найдем вероятность того, что числа, выпавшие на кубиках, будут отличаться на 4:

[ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}. ]

Таким образом, вероятность того, что числа, выпавшие на кубиках, отличаются на 4, равна (\frac{1}{9}).