Для уравнения (\cos(x) = -\frac{3}{4}) нам нужно понять, где косинус принимает отрицательные значения.

Косинус отрицателен в третьем и четвертом квадрантах. Если (\theta = \arccos\left(\frac{3}{4}\right)) — это угол, для которого косинус равен ( \frac{3}{4} ), то в третьем квадранте соответствующий угол будет (\pi + \theta), а в четвертом квадранте — (2\pi - \theta).

Таким образом, общее решение для уравнения (\cos(x) = -\frac{3}{4}) можно записать так:

[
x = \pi + \arccos\left(\frac{3}{4}\right) + 2\pi k
]
и
[
x = 2\pi - \arccos\left(\frac{3}{4}\right) + 2\pi k
]

Теперь можем записать это также в виде:

[
x = \pi \pm \arccos\left(\frac{3}{4}\right) + 2\pi k
]

где ( k ) — любое целое число.

Таким образом, оба варианта, которые вы предложили, будут правильны, если учитывать знаки и корректно включать все возможные решения.

В вашем выражении (x = \Pi ± \arccos(3/4) + 2\Pi k) нет выражения для (x = 2\Pi - \arccos(3/4)), поэтому можно сказать, что этот вариант не совсем полный. Правильное решение должно включать все возможные углы, что соответствует второму выражению (x = ±(\Pi - \arccos(3/4)) + 2\Pi k).

Таким образом, вариант:

[
x = ±(\Pi - \arccos(3/4)) + 2\Pi k
]

отражает решения более точно.