Решим уравнение методом перебора. Уравнение выглядит так:

[
\frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{7}{6}
]

Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 3 и 12 — это 12. Преобразуем уравнение:

[
\frac{4x}{12} + \frac{x}{12} = \frac{7}{6}
]

Теперь можем сложить дроби:

[
\frac{4x + x}{12} = \frac{7}{6}
]

Это упрощается до:

[
\frac{5x}{12} = \frac{7}{6}
]

Теперь, чтобы избавиться от дробей, перемножим оба уравнения на 12:

[
5x = 14
]

А теперь оттуда выразим x:

[
x = \frac{14}{5} = 2.8
]

Теперь давайте убедимся, что это правильный ответ, подставив x обратно в уравнение:

[
\frac{2.8}{3} + \frac{2.8}{12}
]

Сначала вычислим (\frac{2.8}{3}):

[
\frac{2.8}{3} \approx 0.9333
]

Теперь (\frac{2.8}{12}):

[
\frac{2.8}{12} \approx 0.2333
]

Теперь сложим эти два значения:

[
0.9333 + 0.2333 \approx 1.1666
]

Теперь преобразуем (\frac{7}{6}):

[
\frac{7}{6} \approx 1.1666
]

Так как обе стороны равенства примерно равны, то получается, что (x = \frac{14}{5} = 2.8) является правильным решением.