Чтобы уравнение ((а - 3) (2а - 12) (х - 13) = 0) имело бесконечное множество решений, необходимо, чтобы одно из множителей уравнения всегда равнялось нулю для всех (x).

Рассмотрим каждый из множителей по отдельности:

Для первого множителя (а - 3 = 0) получаем (а = 3).

Для второго множителя (2а - 12 = 0) получаем:

[
2а = 12 \implies а = 6.
]

Если (х - 13 = 0), то это уравнение имеет только одно решение (x = 13), что не дает бесконечного множества решений.

Таким образом, бесконечное множество решений возможно только в том случае, если один из первых двух множителей равен нулю. В результате, поскольку каждый из них даёт конкретное значение для (а), бесконечное множество решений невозможно.

Из этого следует, что уравнение не может иметь бесконечное множество решений при любых значениях параметра (а).