Рассмотрим задачу. У нас есть симметричный игральный кубик, который мы бросаем дважды. Зная, что при первом броске не выпало 2 очка, мы хотим найти вероятность того, что при первом броске выпало меньше очков, чем при втором броске.

Определим все возможные результаты первого броска с учетом условия (при первом броске не выпало 2 очка):

Возможные результаты: 1, 3, 4, 5, 6. Итого 5 возможных результатов.

Теперь рассмотрим второй бросок, который может дать любые значения от 1 до 6 (всего 6 возможных результатов).

Теперь мы можем составить таблицу, в которой будем отслеживать, сколько из возможных комбинаций удовлетворяют условию, что первый бросок меньше второго.

Давайте рассмотрим каждый возможный результат первого броска:

Если первый бросок 1:

Возможные результаты второго броска, которые больше первого: 2, 3, 4, 5, 6. (всего 5 вариантов)

Если первый бросок 3:

Возможные результаты второго броска, которые больше первого: 4, 5, 6. (всего 3 варианта)

Если первый бросок 4:

Возможные результаты второго броска, которые больше первого: 5, 6. (всего 2 варианта)

Если первый бросок 5:

Возможные результаты второго броска, которые больше первого: 6. (всего 1 вариант)

Если первый бросок 6:

Возможные результаты второго броска, которые больше первого: 0. (всего 0 вариантов)

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов:

Для 1: 5Для 3: 3Для 4: 2Для 5: 1Для 6: 0

Теперь сложим все благоприятные варианты:
(5 + 3 + 2 + 1 + 0 = 11) благоприятных исходов.

Теперь найдем общее количество исходов при условии, что первый бросок не равен 2.
Общее количество возможных исходов при первом броске с 5 значениями: (5 \times 6 = 30).

Вероятность того, что первый бросок меньше второго:
[
P = \frac{11}{30}.
]

Таким образом, вероятность того, что при первом броске выпало меньше очков, чем при втором броске, равна (\frac{11}{30}).