Понимаю, что вам интересно решать сложные задачи по математическому анализу, и я с радостью могу предложить несколько интересных и сложных задач в этой области. Вот несколько примеров:

Проверка сходимости ряда: Исследуйте сходимость ряда
[
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^p}
]
для различных значений ( p > 0 ). В каких случаях ряд сходится абсолютно, а в каких — условно?

Изучение функции: Исследуйте функцию ( f(x) = e^{-x^2} ) на предмет её свойств: найдите производную, определите точки экстремума, выясните, является ли функция выпуклой или вогнутой.

Интеграл: Вычислите интеграл
[
I = \int_0^{\infty} \frac{x}{e^x - 1} \, dx.
]
Используйте методы преобразований Фурье или резидуов, если вы знакомы с ними.

Непрерывность: Покажите, что функция ( f(x) = \sin\left(\frac{1}{x}\right) ) для ( x \neq 0 ) и ( f(0) = 0 ) не является непрерывной в точке ( x = 0 ).

Если вам интересны задачи другого типа или уровня сложности, дайте знать!