Как понять сокращённое умножение? (a + b)² = a² + 2ab + b²... Это как понять вообще?! Объясните кто-нибудь!

3 Мая в 19:40
24 +1
0
Ответы
1

Сокращённое умножение — это специальный способ выражения некоторых математических выражений, который позволяет упростить вычисления и быстро запомнить формулы. Для понимания, давайте разобьём выражение ((a + b)^2) на части.

Когда мы возводим сумму ((a + b)) во вторую степень, это означает, что мы умножаем её саму на себя:

[
(a + b)^2 = (a + b) \cdot (a + b)
]

Теперь давайте раскроем скобки, используя распределительное свойство (умножение каждого элемента в первой скобке на каждый элемент во второй):

Умножаем (a) на (a):
[
a \cdot a = a^2
]

Умножаем (a) на (b):
[
a \cdot b = ab
]

Умножаем (b) на (a):
[
b \cdot a = ab
]

Умножаем (b) на (b):
[
b \cdot b = b^2
]

Теперь складываем все результаты:

[
a^2 + ab + ab + b^2
]

Объединяя одинаковые члены (в данном случае, (ab) и (ab)), мы получаем:

[
a^2 + 2ab + b^2
]

Таким образом, формула ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2) происходит из распределительного свойства умножения. Это позволяет нам быстрее решить выражение, не выполняя каждый шаг умножения вручную.

Эта концепция действует и для других случаев сокращённого умножения, например, для разности квадратов ((a - b)^2) или суммы и разности ((a + b)(a - b)). После практики и применения этих формул вы сможете интуитивно понимать их!

3 Мая в 19:42
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир