Чертеж к задачам по геометрии 1.Диаметр окружности с центром О равен 10 см. Хорда АВ этой окружности равна 4 см. Вычислите периметр треугольника АОВ.
2.Треугольники АСВ и КМР равны. Угол А равен 38°, угол Р равен 72⁰ Вычислите градусные меры углов В, С и М.
3.Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120°. Найдите градусные меры получившихся углов, если один из них на 30° больше другого.
4.Лежат ли точки М. К и Р. на одной прямой, если МК = 8 см. КР = 18 см, MP = 10 см?
5.Угол С треугольника АВС равен 90°. Внешний угол треугольника при вершине А равен 150°. Биссектриса ВВ1 равна 10 см. Вычислите длину отрезка СВ1.
Чертеж к задачам по геометрии 1.Диаметр окружности с центром О равен 10 см. Хорда АВ этой окружности равна 4 см. Вычислите периметр треугольника АОВ.
2.Треугольники АСВ и КМР равны. Угол А равен 38°, угол Р равен 72⁰ Вычислите градусные меры углов В, С и М.
3.Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120°. Найдите градусные меры получившихся углов, если один из них на 30° больше другого.
4.Лежат ли точки М. К и Р. на одной прямой, если МК = 8 см. КР = 18 см, MP = 10 см?
5.Угол С треугольника АВС равен 90°. Внешний угол треугольника при вершине А равен 150°. Биссектриса ВВ1 равна 10 см. Вычислите длину отрезка СВ1.
2.Треугольники АСВ и КМР равны. Угол А равен 38°, угол Р равен 72⁰ Вычислите градусные меры углов В, С и М.
3.Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120°. Найдите градусные меры получившихся углов, если один из них на 30° больше другого.
4.Лежат ли точки М. К и Р. на одной прямой, если МК = 8 см. КР = 18 см, MP = 10 см?
5.Угол С треугольника АВС равен 90°. Внешний угол треугольника при вершине А равен 150°. Биссектриса ВВ1 равна 10 см. Вычислите длину отрезка СВ1.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для выполнения поставленных задач по геометрии, давайте разберем каждую задачу по отдельности.
Задача 1:Дано:
Диаметр окружности ddd = 10 см. Значит, радиус rrr = 5 см.Хорда AB = 4 см.Ищем: Периметр треугольника AOB.
Решение:
Находим длины отрезков OA и OB обаравнырадиусуоба равны радиусуобаравнырадиусу:OA=OB=5 см. OA = OB = 5 \text{ см}.
OA=OB=5 см.Находим длину отрезка AB:
AB=4 см. AB = 4 \text{ см}.
AB=4 см.Периметр треугольника AOB:
P=OA+OB+AB=5+5+4=14 см. P = OA + OB + AB = 5 + 5 + 4 = 14 \text{ см}.
P=OA+OB+AB=5+5+4=14 см.
Ответ: 14 см.
Задача 2:Дано:
Угол A = 38°,Угол P = 72°,Треугольники ACB и KMR равны.Ищем: Градусные меры углов B, C и M.
Решение:
В треугольнике ACB сумма углов равна 180°:B=180°−A−C. B = 180° - A - C.
B=180°−A−C.Треугольники равны, значит, углы B и M равны, а углы C и R равны. Найдем угол C:
C=180°−A−B. C = 180° - A - B.
C=180°−A−B. Если определить угол B, можем использовать равенство:
B=угол, противоположный ACB, в треугольнике KMR, B = \text{угол, противоположный ACB, в треугольнике KMR},
B=угол, противоположный ACB, в треугольнике KMR, то есть:
C+B=90° (если A = 38°) ⇒C=90°−B C + B = 90° \text{ (если A = 38°) } \Rightarrow C = 90° - B
C+B=90° (если A = 38°) ⇒C=90°−B
При сложных вычислениях:
Найдем угол B:B=180°−38°−C, B = 180° - 38° - C,
B=180°−38°−C, выразим его через C:
38°+P+R+C=180°⇒P=72°. 38° + P + R + C = 180° \Rightarrow P = 72°.
38°+P+R+C=180°⇒P=72°.
Таким образом,
Угол B = 180° - 38° - C.Угол C = 180° - 72° - M.Ответ:
B=72° B = 72° B=72°C=72° C = 72° C=72°M=38° M = 38° M=38°.Задача 3:Дано:
Угол AOB = 120°.Один из углов например,уголAOCнапример, угол AOCнапример,уголAOC на 30° больше другого.Ищем: Градусные меры углов.
Решение:
Обозначим один угол как x x x, тогда другой угол x+30° x + 30° x+30°.Составим уравнение:x+(x+30°)=120°⇒2x+30°=120°. x + (x + 30°) = 120° \Rightarrow 2x + 30° = 120°.
x+(x+30°)=120°⇒2x+30°=120°.Разрешим уравнение:
2x=90°⇒x=45°. 2x = 90° \Rightarrow x = 45°.
2x=90°⇒x=45°.Следовательно, углы:
Угол AOC = 45°,Угол BOC = 45° + 30° = 75°.
Ответ: 45° и 75°.
Задача 4:Дано:
MK = 8 см,KR = 18 см,MP = 10 см.Ищем: Лежат ли точки М, К и Р на одной прямой?
Решение: Чтобы точки лежали на одной прямой, необходимо, чтобы сумма длин отрезков, образованных этими точками, была равна длине отрезка между крайними точками.
Проверим:
MP + KR = 10 + 18 = 28,MK = 8 см.Сравним:
8 см MKMKMK != 28 см неравныне равнынеравны.Ответ: Нет.
Задача 5:Дано:
Угол C = 90°,Внешний угол A = 150°,Длина биссектрисы BB1 = 10 см.Ищем: Длину отрезка CB1.
Решение:
Угол A в треугольнике ABC равен:A=180°−C−B=180°−90°−B. A = 180° - C - B = 180° - 90° - B.
A=180°−C−B=180°−90°−B.Внешний угол равен:
A+B=150°. A + B = 150°.
A+B=150°.Основные формулы для биссектрисы:
ABAC=c1c2=m. \frac{AB}{AC} = \frac{c_1}{c_2} = m.
ACAB =c2 c1 =m.Подставим данные в квадрат формулы биссектрисы.Ответ:
В данной задаче необходимо использовать свойства треугольников, чтобы получать длину CB1 через координаты.
Данные задачи являются комплексными, и некоторые из них могут требовать использования геометрических формул. Помните, что для решения таких задач важно использовать необходимые теоремы и формулы.