Для построения графика прямой пропорциональности ( y = 3x ) на координатной плоскости, следуйте следующим шагам:

Определите координаты точек: Выберите несколько значений для ( x ) и вычислите соответствующие значения ( y ). Например:

Если ( x = -2 ), то ( y = 3 \cdot (-2) = -6 ) (точка (-2, -6))Если ( x = -1 ), то ( y = 3 \cdot (-1) = -3 ) (точка (-1, -3))Если ( x = 0 ), то ( y = 3 \cdot 0 = 0 ) (точка (0, 0))Если ( x = 1 ), то ( y = 3 \cdot 1 = 3 ) (точка (1, 3))Если ( x = 2 ), то ( y = 3 \cdot 2 = 6 ) (точка (2, 6))

Постройте координатную систему: Нарисуйте две перпендикулярные линии — горизонтальную (ось ( x )) и вертикальную (ось ( y )). Обозначьте деления на осях.

Нанесите точки: На координатной плоскости отметьте полученные точки:

(-2, -6)(-1, -3)(0, 0)(1, 3)(2, 6)

Соедините точки: Проведите прямую линию через все отмеченные точки. Эта линия будет проходить через начало координат (0, 0) и иметь положительный наклон, так как коэффициент пропорциональности равен 3.

Оформите график: Убедитесь, что график правильно отражает путь прямой пропорциональности, который продолжается в обе стороны.

Теперь у вас есть график функции ( y = 3x ), представляющий собой прямую линию, проходящую через начало координат с угловым коэффициентом 3.