Чтобы решить уравнение ( 18 \times 7 \equiv 1 \mod 25 ), сначала найдем произведение ( 18 \times 7 ):

[
18 \times 7 = 126
]

Теперь найдем ( 126 \mod 25 ).

Для этого делим ( 126 ) на ( 25 ):

[
126 \div 25 = 5 \quad \text{(целая часть)}
]

Умножим 5 на 25:

[
5 \times 25 = 125
]

Теперь вычтем это значение из 126:

[
126 - 125 = 1
]

Таким образом, мы получаем:

[
126 \equiv 1 \mod 25
]

Это подтверждает, что ( 18 \times 7 \equiv 1 \mod 25 ) верно.

Что касается "мнимой единицы" (обозначаемой как ( i )), это элемент комплексных чисел, который удовлетворяет уравнению ( i^2 = -1 ). Если вы имели в виду что-то другое, дайте знать, и я постараюсь помочь!