Обозначим возраст младшего брата как ( x ). Тогда возраст старшего брата будет ( x + 5 ) (так как он старше на 5 лет).

Согласно условию задачи, суммарный возраст братьев равен 17 лет. Мы можем записать это уравнение:

[
x + (x + 5) = 17
]

Упростим уравнение:

[
2x + 5 = 17
]

Вычтем 5 из обеих сторон:

[
2x = 12
]

Теперь разделим обе стороны на 2:

[
x = 6
]

Теперь мы нашли возраст младшего брата: ему 6 лет. Возраст старшего брата:

[
x + 5 = 6 + 5 = 11
]

Таким образом, младшему брату 6 лет, а старшему — 11 лет.