Для решения задачи сначала определим, когда два путешественника встретятся.

Первый путешественник находится на 8 км впереди второго и движется со скоростью 4 км/ч, а второй — со скоростью 6 км/ч. Скорость сближения между ними составляет:

[ v_{relative} = v_2 - v_1 = 6 \, \text{км/ч} - 4 \, \text{км/ч} = 2 \, \text{км/ч} ]

Теперь рассчитаем время, за которое второй путешественник догонит первого, используя расстояние в 8 км:

[ t = \frac{d}{v_{relative}} = \frac{8 \, \text{км}}{2 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч} ]

Теперь нужно вычислить, как далеко пробежит собака за это время. Собака бежит со скоростью 10 км/ч, а время, в течение которого она будет бегать, составляет 4 часа:

[ S{dog} = v{dog} \cdot t = 10 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 40 \, \text{км} ]

Таким образом, собака пробежала 40 км, пока путешественники не встретились.