Обозначим первый множитель за $x$, а второй множитель за $y$.

Согласно условию, первый множитель в 12 раз меньше произведения:
$$x=\frac{P}{12}$$ где $P=x\cdot y$ — произведение.

Также второй множитель в 4 раза меньше первого:
$$y=\frac{x}{4}$$

Подставим значение $y$ из второго уравнения в первое уравнение:
$$P=x\cdot y=x\cdot \frac{x}{4}=\frac{x^2}{4}$$ Теперь можем выразить $P$ через $x$:
$$P=\frac{x^2}{4}$$ Подставим $P$ в первое уравнение:
$$x=\frac{P}{12}⟹P=12x$$

Теперь у нас есть два равенства для $P$:

Приравняем их:
$$\frac{x^2}{4}=12x$$ Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
$$x^2=48x$$ Переносим все в одну сторону:
$$x^2-48x=0$$ Факторизуем:
$$x(x-48)=0$$

Получаем два решения:

Второй множитель:
$$y=\frac{x}{4}⟹y=\frac{48}{4}=12$$

Теперь можем найти произведение:
$$P=x\cdot y=48\cdot 12$$ Вычислим:
$$48\cdot 12=576$$

Таким образом, произведение равно $\boxed{576}$.

Первый множитель: A

Второй множитель: B

Произведение: P

Из условия задачи:

A = P / 12 $Первыймножительв12разменьшепроизведения$

B = A / 4 $Второймножительв4разаменьшепервого$

Нам нужно найти P. Мы знаем, что P = A * B. Подставим в это уравнение выражения для A и B из условий задачи:

P = $P/12$ * $A/4$

Заменим A на $P/12$ :

P = $P/12$ * $P/12/4$ P = $P/12$ * $P/48$ P = P² / $12\ast 48$ P = P² / 576

Разделим обе части уравнения на P $предполагая,чтоPнеравно0,иначезадачанеимеетсмысла$:

1 = P / 576

Умножим обе части на 576:

P = 576

Ответ: Произведение равно 576.