Обозначим массу сельди в первом бочонке через $x$ кг, а во втором бочонке — через $y$ кг. По условию задачи имеем:

Предположим, что стоимость 1 кг сельди одинакова в обоих бочонках и обозначим ее через $p$ рублей за кг. Тогда мы можем записать два уравнения на основе стоимости:

Для первого бочонка:
$$p\cdot x=1440⟹p=\frac{1440}{x}$$

Для второго бочонка:
$$p\cdot y=1872⟹p=\frac{1872}{y}$$

Так как $p$ одинаково для обоих бочонков, можем приравнять оба выражения для $p$:
$$\frac{1440}{x}=\frac{1872}{y}$$

Теперь подставим $y=x+12$ в уравнение:
$$\frac{1440}{x}=\frac{1872}{x+12}$$

Умножим обе стороны на $x(x+12)$ для устранения дробей:
$$1440(x+12)=1872x$$

Раскроем скобки:
$$1440x+17280=1872x$$

Переносим всё на одну сторону:
$$1872x-1440x=17280$$ $$432x=17280$$

Теперь делим обе стороны на $432$:
$$x=\frac{17280}{432}$$ $$x=40$$

Теперь найдем $y$:
$$y=x+12=40+12=52$$

Таким образом, масса сельди в первом бочонке составляет $40$ кг, а во втором бочонке — $52$ кг.

Ответ:

Найдем разницу в стоимости бочонков: 1872 - 1440 = 432 рубля

Найдем стоимость 1 кг сельди: 432 рубля / 12 кг = 36 рублей/кг

Найдем массу сельди в первом бочонке: 1440 рублей / 36 рублей/кг = 40 кг

Найдем массу сельди во втором бочонке: 1872 рубля / 36 рублей/кг = 52 кг

Ответ: В первом бочонке 40 кг сельди, во втором бочонке 52 кг сельди.