Периметр квадрата со стороной 5 см можно вычислить по формуле:

$$P=4\times a,$$

где $a$ — сторона квадрата. Для нашего случая:

$$P=4\times 5=20\text{см}.$$

Теперь, чтобы один из прямоугольников после разбиения имел периметр 20 см, обозначим его стороны как $a$ и $b$. Периметр прямоугольника можно выразить как:

$$P=2(a+b).$$

Таким образом, чтобы периметр равнялся 20 см, у нас должно выполняться следующее уравнение:

$$2(a+b)=20.$$

Разделим обе стороны на 2:

$$a+b=10.$$

Теперь нужно провести прямую линию внутри данного прямоугольника так, чтобы один из образовавшихся прямоугольников соответствовал этому условию. Например, можно выбрать значения:

$a=4$ см$b=6$ см

Таким образом, один из прямоугольников будет 4 см на 6 см и будет иметь периметр 20 см.

Теперь проведем линию, которая разделит исходный прямоугольник на два, чтобы один из них был 4 см на 6 см. Например, если исходный прямоугольник имеет размеры 10 см на 6 см, можно провести вертикальную линию на расстоянии 4 см от одного из длинных краев. Таким образом, вы получите два прямоугольника: 4 см на 6 см и 6 см на 6 см.

Проверим периметры:

Первый прямоугольник $4смна6см$: $P=2(4+6)=20$ см.Второй прямоугольник $6смна6см$: $P=2(6+6)=24$ см.

Таким образом, один из двух прямоугольников имеет желаемый периметр в 20 см.