Давайте последовательно решим данное выражение и составим программу действий.

Выражение:
$$21:3\times 6-(18+14):8$$

Выполним действия в скобках: $$18+14=32$$

Запишем выражение с подставленным значением: $$21:3\times 6-32:8$$

Выполним деление: $$21:3=7$$ $$32:8=4$$

Подставим полученные значения: $$7\times 6-4$$

Выполним умножение: $$7\times 6=42$$

Теперь подставим полученное значение: $$42-4$$

Выполним вычитание: $$42-4=38$$

Таким образом, окончательный результат:
$$21:3\times 6-(18+14):8=38$$