Обозначим длину участка как $l$, а ширину как $w$. По условию задачи у нас есть две равенства:

Периметр участка:
$$2l+2w=128$$

Разность длины и ширины:
$$l-w=12$$

Сначала упростим первое уравнение:
$$l+w=64$$

Теперь у нас система уравнений:

$l+w=64$$l-w=12$

Сложим эти два уравнения:
$$(l+w)+(l-w)=64+12$$ $$2l=76⟹l=38$$

Теперь подставим значение $l$ в одно из уравнений, например, в первое:
$$38+w=64⟹w=64-38=26$$

Таким образом, длина участка составляет $38$ м, а ширина $26$ м.

Теперь найдем размеры квадратного участка, для которого тоже понадобится забор длиной 128 м. Периметр квадратного участка выражается так:
$$4a=128$$ где $a$ — сторона квадрата. Решим для $a$:
$$a=\frac{128}{4}=32$$

Таким образом, длина и ширина квадратного участка составляют $32$ м.

Итак, отвечая на ваш вопрос:

Длина и ширина прямоугольного участка: $38$ м и $26$ м.Сторона квадратного участка: $32$ м.