Для решения уравнения ( 2x^2 - 3x = 0 ) можем вынести общий множитель ( x ):

[
x(2x - 3) = 0
]

Теперь у нас есть произведение равно нулю, что означает, что хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

Решим второй случай:

[
2x - 3 = 0 \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2}
]

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

[
x = 0 \quad \text{и} \quad x = \frac{3}{2}
]

Ответ: ( x = 0 ) и ( x = \frac{3}{2} ).