Объем куба со стороной ( a ) вычисляется по формуле:

[
V_{\text{куб}} = a^3.
]

Объем отрезанного прямоугольного параллелепипеда можно найти, если известны его длина ( l ), ширина ( w ) и высота ( h ). Предположим, что параллелепипед вырезан из одного из ребер куба, и его длина и ширина не превышают стороны куба. Тогда объем параллелепипеда рассчитывается как:

[
V_{\text{параллелепипед}} = l \cdot w \cdot h.
]

Объем оставшейся части куба можно найти, вычитая объем параллелепипеда из объема куба:

[
V{\text{оставшаяся часть}} = V{\text{куб}} - V_{\text{параллелепипед}} = a^3 - l \cdot w \cdot h.
]

Таким образом, для нахождения объема оставшейся части нам нужно знать значения ( l ), ( w ) и ( h ). Если, например, мы знаем, что ( l = w = a ) (то есть, параллелепипед имеет основание, равное стороне куба), то объем будет:

[
V_{\text{оставшаяся часть}} = a^3 - a^2 \cdot h = a^3 - a^2 h.
]

И это будет окончательный ответ, если известны размерности параллелепипеда.