Конфеты лежат в треугольной коробке. В первом ряду лежит 1 конфета, во втором-2, в третьем- 3, в четвертом-4, в пятом-5. Дино съел конфеты вдоль всех стенок коробки. Сколько конфет осталось?
Теперь мы должны определить, сколько конфет Дино съел вдоль стенок коробки. В треугольной коробке конфеты на стенках находятся следующим образом:
В первом ряду 1 конфета (первый элемент)Во втором ряду 1 + 2 = 3 конфеты (первый и второй элементы)В третьем ряду 1 + 2 + 3 = 6 конфет (первый, второй и третий элементы)В четвёртом ряду 1 + 2 + 3 + 4 = 10 конфет (первый, второй, третий и четвёртый элементы)В пятом ряду 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 конфет (все элементы)
Суммируя конфеты на стенках вокруг треугольной коробки:
Конфеты в коробке расположены в виде треугольной пирамиды. В первом ряду — 1 конфета, во втором — 2, в третьем — 3, в четвертом — 4 и в пятом — 5.
Общее количество конфет можно подсчитать по формуле суммы первых n натуральных чисел:
[
S_n = \frac{n(n + 1)}{2}
]
Для 5 рядов:
[
S_5 = \frac{5 \cdot (5 + 1)}{2} = \frac{5 \cdot 6}{2} = 15
]
Теперь мы должны определить, сколько конфет Дино съел вдоль стенок коробки. В треугольной коробке конфеты на стенках находятся следующим образом:
В первом ряду 1 конфета (первый элемент)Во втором ряду 1 + 2 = 3 конфеты (первый и второй элементы)В третьем ряду 1 + 2 + 3 = 6 конфет (первый, второй и третий элементы)В четвёртом ряду 1 + 2 + 3 + 4 = 10 конфет (первый, второй, третий и четвёртый элементы)В пятом ряду 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 конфет (все элементы)Суммируя конфеты на стенках вокруг треугольной коробки:
1 (первый ряд) + 2 (второй ряд) + 3 (третий ряд) + 4 (четвертый ряд) + 5 (пятый ряд)= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Таким образом, Дино съел все 15 конфет.
Теперь считаем, сколько конфет осталось:
[
15 - 15 = 0
]
Итак, конфет не осталось. Ответ: 0 конфет.