Лена может набрать текст за 12 мин, Света -за 30 мин. Какую часть текста Лена наберет за 1 мин? Какую часть текста Света наберет за 1 мин? Какую часть работы выполнят они вместе за 1 иин?
Чтобы найти, какую часть текста Лена и Света могут набрать за 1 минуту, нам нужно рассчитать их скорости печати.
Скорость Лены: Лена набирает текст за 12 минут, значит за 1 минуту она наберет: [ \frac{1}{12} \text{ текста за 1 минуту.} ]
Скорость Светы: Света набирает текст за 30 минут, значит за 1 минуту она наберет: [ \frac{1}{30} \text{ текста за 1 минуту.} ]
Скорость совместной работы: Теперь найдем, какую часть текста они могут набрать вместе за 1 минуту. Для этого сложим их скорости: [ \frac{1}{12} + \frac{1}{30}. ] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 30 равно 60.
Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю: [ \frac{1}{12} = \frac{5}{60}, ] [ \frac{1}{30} = \frac{2}{60}. ]
Теперь сложим дроби: [ \frac{5}{60} + \frac{2}{60} = \frac{7}{60}. ]
Таким образом, вместе Лена и Света могут набрать: [ \frac{7}{60} \text{ текста за 1 минуту.} ]
Итак, результаты:
Лена может набрать (\frac{1}{12}) текста за 1 минуту.Света может набрать (\frac{1}{30}) текста за 1 минуту.Вместе они могут набрать (\frac{7}{60}) текста за 1 минуту.
Чтобы найти, какую часть текста Лена и Света могут набрать за 1 минуту, нам нужно рассчитать их скорости печати.
Скорость Лены:
Лена набирает текст за 12 минут, значит за 1 минуту она наберет:
[
\frac{1}{12} \text{ текста за 1 минуту.}
]
Скорость Светы:
Света набирает текст за 30 минут, значит за 1 минуту она наберет:
[
\frac{1}{30} \text{ текста за 1 минуту.}
]
Скорость совместной работы:
Теперь найдем, какую часть текста они могут набрать вместе за 1 минуту. Для этого сложим их скорости:
[
\frac{1}{12} + \frac{1}{30}.
]
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 30 равно 60.
Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю:
[
\frac{1}{12} = \frac{5}{60},
]
[
\frac{1}{30} = \frac{2}{60}.
]
Теперь сложим дроби:
[
\frac{5}{60} + \frac{2}{60} = \frac{7}{60}.
]
Таким образом, вместе Лена и Света могут набрать:
[
\frac{7}{60} \text{ текста за 1 минуту.}
]
Итак, результаты:
Лена может набрать (\frac{1}{12}) текста за 1 минуту.Света может набрать (\frac{1}{30}) текста за 1 минуту.Вместе они могут набрать (\frac{7}{60}) текста за 1 минуту.