1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(- 4), С(- 4,5), D(5,5), Е(- 3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?2. Отметьте на координатной прямой точку А(- 6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е. 3. Сравните числа: а) -1,5 и -1,05; б) -2,8 и 2,7; в) . 4. Найдите значение выражения: а) 5. Сколько целых чисел расположено между числами -26 и 105?
На координатной прямой отмечаем точки: А(3)В(-4)С(-4,5)D(5,5)Е(-3)
Точки с противоположными координатами – это точки, значения которых равны по модулю, но имеют противоположные знаки. В нашем случае, точки В(-4) и D(5,5) являются противоположными координатами, если рассматривать только целые числа, так как D имеет значение 5. В данном контексте других точек с противоположными коэффициентами нет.
Начнем с точки А(-6) и будем следовать по заданному условию:
Координата точки A = -6
B правее A на 20 клеток: [ B = -6 + 20 \cdot 2 = -6 + 40 = 34 ]
C – середина отрезка AB: [ C = \frac{A + B}{2} = \frac{-6 + 34}{2} = \frac{28}{2} = 14 ]
D левее точки C на 5 клеток: [ D = C - 5 \cdot 2 = 14 - 10 = 4 ]
E правее точки D на 10 клеток: [ E = D + 10 \cdot 2 = 4 + 20 = 24 ]
Итак, координаты точек:
B(34)C(14)D(4)E(24)
Сравнение чисел: а) -1,5 < -1,05 (поскольку -1,5 меньше -1,05). б) -2,8 < 2,7 (поскольку -2,8 меньше 2,7). в) Можно продолжить сравнение с другими числами по вашему выбору.
Найдем количество целых чисел между -26 и 105. Целые числа от -26 до 105:
Наименьшее целое число -26.Наибольшее целое число 104 (поскольку 105 само по себе не учитывается).
Количество целых чисел от -26 до 104: [ 104 - (-26) + 1 = 104 + 26 + 1 = 131 ]
Итак, между числами -26 и 105 находятся 131 целое число.
А(3)В(-4)С(-4,5)D(5,5)Е(-3)
Точки с противоположными координатами – это точки, значения которых равны по модулю, но имеют противоположные знаки. В нашем случае, точки В(-4) и D(5,5) являются противоположными координатами, если рассматривать только целые числа, так как D имеет значение 5. В данном контексте других точек с противоположными коэффициентами нет.
Начнем с точки А(-6) и будем следовать по заданному условию:Координата точки A = -6
B правее A на 20 клеток:
[
B = -6 + 20 \cdot 2 = -6 + 40 = 34
]
C – середина отрезка AB:
[
C = \frac{A + B}{2} = \frac{-6 + 34}{2} = \frac{28}{2} = 14
]
D левее точки C на 5 клеток:
[
D = C - 5 \cdot 2 = 14 - 10 = 4
]
E правее точки D на 10 клеток:
[
E = D + 10 \cdot 2 = 4 + 20 = 24
]
Итак, координаты точек:
B(34)C(14)D(4)E(24)Сравнение чисел:
а) -1,5 < -1,05 (поскольку -1,5 меньше -1,05).
б) -2,8 < 2,7 (поскольку -2,8 меньше 2,7).
в) Можно продолжить сравнение с другими числами по вашему выбору.
Найдем количество целых чисел между -26 и 105.
Наименьшее целое число -26.Наибольшее целое число 104 (поскольку 105 само по себе не учитывается).Целые числа от -26 до 105:
Количество целых чисел от -26 до 104:
[
104 - (-26) + 1 = 104 + 26 + 1 = 131
]
Итак, между числами -26 и 105 находятся 131 целое число.