Коля, Дима и Саша собрали вместе 30 грибов. Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля, а Коля - в 3 раза меньше, чем Саша. Сколько грибов нашёл каждый из них? сделай чертёж к задаче и реши её.
Пусть ( K ) — количество грибов, собранных Колей.Тогда, согласно условию, Дима собрал ( D = 2K ) грибов.Также, Коля собрал в 3 раза меньше грибов, чем Саша, то есть ( S = 3K ).
Согласно условию задачи, сумма всех грибов равна 30:
[ K + D + S = 30 ]
Подставим выражения для Димы и Саши:
[ K + 2K + 3K = 30 ]
Теперь упростим уравнение:
[ 6K = 30 ]
Решим это уравнение:
[ K = \frac{30}{6} = 5 ]
Теперь найдём количество грибов, собранных Димой и Сашей:
Для решения задачи введём переменные:
Пусть ( K ) — количество грибов, собранных Колей.Тогда, согласно условию, Дима собрал ( D = 2K ) грибов.Также, Коля собрал в 3 раза меньше грибов, чем Саша, то есть ( S = 3K ).Согласно условию задачи, сумма всех грибов равна 30:
[
K + D + S = 30
]
Подставим выражения для Димы и Саши:
[
K + 2K + 3K = 30
]
Теперь упростим уравнение:
[
6K = 30
]
Решим это уравнение:
[
K = \frac{30}{6} = 5
]
Теперь найдём количество грибов, собранных Димой и Сашей:
[
D = 2K = 2 \times 5 = 10
]
[
S = 3K = 3 \times 5 = 15
]
Таким образом, количество грибов, собранных каждым из них:
Коля собрал ( K = 5 ) грибов,Дима собрал ( D = 10 ) грибов,Саша собрал ( S = 15 ) грибов.Ответ:
Коля: 5 грибов,Дима: 10 грибов,Саша: 15 грибов.Чертёж:Можно представить задачу в виде схемы:
+-------+ +-------+ +-------+| Коля | | Дима | | Саша |
| 5 | | 10 | | 15 |
+-------+ +-------+ +-------+
\ /
\ /
+-------------+
30
На чертеже мы видим, что сумма грибов всех троих даёт 30, что подтверждает правильность нашего решения.