Рассмотрим каждую из предложенных точек и определим, какая из них принадлежит указанным осям и биссектрисам.

а) Оси x:
Точка принадлежит оси x, если ее координаты имеют вид (x; 0).

A(-80; 0) — принадлежит. B(0,2; -0,2) — не принадлежит.C(-1/3; 1/3) — не принадлежит.D(0; 16) — не принадлежит.E(1/2; 0,5) — не принадлежит.O(0; 0) — принадлежит.F(0,1; 0) — не принадлежит.G(6; -6) — не принадлежит.H(2; 2) — не принадлежит.K(0; 200) — не принадлежит.L(-4; -4) — не принадлежит.

Ответ: A(-80; 0), O(0; 0)

б) Оси y:
Точка принадлежит оси y, если ее координаты имеют вид (0; y).

A(-80; 0) — не принадлежит.B(0,2; -0,2) — принадлежит.C(-1/3; 1/3) — не принадлежит.D(0; 16) — принадлежит.E(1/2; 0,5) — не принадлежит.O(0; 0) — принадлежит.F(0,1; 0) — не принадлежит.G(6; -6) — не принадлежит.H(2; 2) — не принадлежит.K(0; 200) — принадлежит.L(-4; -4) — не принадлежит.

Ответ: B(0,2; -0,2), D(0; 16), O(0; 0), K(0; 200)

в) Биссектрисам 1 и 3 координатных углов:
Биссектрисы 1 и 3 углов (углы между осями x и y) имеют уравнение y = x и y = -x, соответственно. Проверяем все точки.

A(-80; 0) — не принадлежит. B(0,2; -0,2) — не принадлежит.C(-1/3; 1/3) — принадлежит к первой (1/3 = -(-1/3)).D(0; 16) — не принадлежит.E(1/2; 0,5) — не принадлежит. O(0; 0) — принадлежит.F(0,1; 0) — не принадлежит.G(6; -6) — принадлежит к третьей (6 = -(-6)).H(2; 2) — принадлежит к первой (2 = 2).K(0; 200) — не принадлежит.L(-4; -4) — принадлежит к третьей (-4 = -(-4)).

Ответ: C(-1/3; 1/3), O(0; 0), G(6; -6), H(2; 2), L(-4; -4)

г) Биссектрисам 2 и 4 координатных углов:
Биссектрисы 2 и 4 углов (углы между осями x и y) имеют уравнение y = -x и y = x, соответственно.

A(-80; 0) — не принадлежит. B(0,2; -0,2) — не принадлежит.C(-1/3; 1/3) — не принадлежит.D(0; 16) — не принадлежит.E(1/2; 0,5) — не принадлежит.O(0; 0) — принадлежит.F(0,1; 0) — не принадлежит.G(6; -6) — не принадлежит.H(2; 2) — не принадлежит.K(0; 200) — не принадлежит.L(-4; -4) — не принадлежит.

Ответ: O(0; 0)

Теперь подведем итог:

а) Оси x: A, Oб) Оси y: B, D, O, Kв) Биссектрисам 1 и 3 углов: C, O, G, H, L г) Биссектрисам 2 и 4 углов: O