Для решения данной задачи необходимо сначала понять, что представляют собой множества A, B и C, а затем выполнить указанные операции над ними.

Определение множеств:
Множество A = {x | x = 5n, n ∈ N} = {5, 10, 15, 20, 25, ...} (множество всех натуральных чисел, кратных 5).Множество B = {x | x = 8n, n ∈ N} = {8, 16, 24, 32, ...} (множество всех натуральных чисел, кратных 8).Множество C = {x | x = 2n, n ∈ N} = {2, 4, 6, 8, 10, ...} (множество всех натуральных чисел, кратных 2).

Теперь выполним операции над множествами.

(A ∪ B) / C:

Сначала найдем A ∪ B:
A = {5, 10, 15, 20, ...}B = {8, 16, 24, 32, ...}A ∪ B = {5, 8, 10, 15, 16, 20, 24, 25, ...}Теперь найдем (A ∪ B) / C (разность множеств):
C = {2, 4, 6, 8, 10, ...}Разность (A ∪ B) / C – это те элементы из A ∪ B, которые не входят в C. Проверяем элементы: 5 не в C8 в C10 в C15 не в C16 в C20 в C24 в C25 не в CЗначит, получаем (A ∪ B) / C = {5, 15, 25}.

A ∪ (B ∩ C):

Сначала найдем B ∩ C (пересечение):
У B = {8, 16, 24, 32, ...} и C = {2, 4, 6, 8, 10, ...} есть общее число 8, 16 и 24. Значит, B ∩ C = {8, 16, 24}.Теперь A ∪ (B ∩ C):
A = {5, 10, 15, 20, ...}, и B ∩ C = {8, 16, 24}.A ∪ (B ∩ C) = {5, 8, 10, 15, 16, 20, 24}.

B / C и объединить с A:

Сначала найдем B / C (разность):
У B = {8, 16, 24, 32, ...} и C = {2, 4, 6, 8, 10, ...} мы уже видели, что 8 входит в C.Таким образом, в B останется 16, 24, 32, ...Значит, B / C = {16, 24, 32, ...}.Теперь объединим B / C с A:
A = {5, 10, 15, 20, 25, ...} и B / C = {16, 24, 32, ...}.Объединение: A ∪ (B / C) = {5, 10, 15, 16, 20, 24, 25, 32, ...}.

Теперь у нас есть все ответы на операции над множествами!