Чтобы выявить ошибку в решении интеграла, выполните следующие шаги:

Проверьте условия задачи: Убедитесь, что оба студента правильно поняли задачу и интегрируемая функция, а также пределы интегрирования (если они заданы).

Перепроверка вычислений: Каждый из студентов должен последовательно перепроверить свои вычисления, включая все шаги интегрирования, применение формул и правил. Лучше всего это делать, наблюдая за каждым этапом.

Сравнение промежуточных результатов: Анализируйте промежуточные результаты, полученные каждым студентом. Часто ошибка может быть обнаружена на ранних этапах, прежде чем они пришли к окончательному результату.

Использование разных методов: Попросите студентов попытаться решить задачу разными методами (например, метод подстановки, метод интегрирования по частям и т.д.) и сравнить результаты. Это может помочь выявить ошибку.

Проверьте границы и константы интегрирования: Убедитесь, что оба студента правильно учли все границы интегрирования и константы интегрирования (если они присутствуют).

Использование численных методов: Если аналитические результаты сильно различаются, можно использовать численные методы интегрирования (например, метод трапеций или метод Симпсона) для проверки значений интеграла.

Обратная проверка: Если это применимо, можно взять производную от полученных результатов и убедиться, что они совпадают с оригинальной функцией.

Если у студентов есть разный подход к интегрированию, их результаты могутDiffer от ожиданий, и это потребует внимательной проверки.