Обозначим:

цену одного карандаша как ( x ) рублей,цену одной ручки как ( y ) рублей.

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

( 4x = 2y - 20 ) (четыре карандаша на 20 рублей дешевле, чем две ручки).( 2x = 2y - 20 - 2y ) (переписываем первое уравнение).

Приведём второе уравнение в более простой вид:

[
4x + 20 = 2y
]

Теперь выразим ( y ):

[
2y = 4x + 20 \
y = 2x + 10
]

Теперь мы хотим найти, на сколько рублей карандаш дешевле ручки, то есть ( y - x ):

[
y - x = (2x + 10) - x = x + 10
]

Таким образом, карандаш дешевле ручки на ( 10 ) рублей.