Давайте проанализируем информацию:

Петя не любит историю.Саша не любит географию.Илья не любит биологию.

Из этого можно сделать следующие выводы:

Если Илья не любит биологию и Петя не любит историю, то Илья должен любить географию.Если Илья любит географию, то Саша должен любить биологию, потому что Саша не любит географию и у него остаётся только биология.Тогда Петя должен любить историю, так как это единственный предмет, который остаётся.

Итак, имеем:

Петя — история.Саша — биология.Илья — география.