Давайте сначала найдем размеры параллелепипеда:

Длина ( a = 12 ) см.Ширина ( b ):
[
b = \frac{a}{3} = \frac{12}{3} = 4 \text{ см}.
]Высота ( c ):
[
c = b + 2 = 4 + 2 = 6 \text{ см}.
]

Теперь у нас есть размеры параллелепипеда:

длина ( a = 12 ) см,ширина ( b = 4 ) см,высота ( c = 6 ) см.

Теперь можно рассчитать все требуемые значения.

a) Площадь поверхности параллелепипеда

Формула для вычисления площади поверхности ( S ):
[
S = 2(ab + ac + bc),
]
где:

( ab ) — площадь основания,( ac ) — площадь боковой грани,( bc ) — площадь другой боковой грани.

Подставим значения:
[
S = 2(12 \cdot 4 + 12 \cdot 6 + 4 \cdot 6) = 2(48 + 72 + 24) = 2(144) = 288 \text{ см}^2.
]

Ответ на a): ( 288 \text{ см}^2 ).

b) Сумма длин всех ребер параллелепипеда

Формула для суммы длин всех рёбер ( L ):
[
L = 4(a + b + c).
]

Подставим значения:
[
L = 4(12 + 4 + 6) = 4(22) = 88 \text{ см}.
]

Ответ на b): ( 88 \text{ см} ).

c) Объем параллелепипеда

Формула для объема ( V ):
[
V = abc.
]

Подставим значения:
[
V = 12 \cdot 4 \cdot 6 = 288 \text{ см}^3.
]

Ответ на c): ( 288 \text{ см}^3 ).

Итак, результаты:
a) Площадь поверхности: ( 288 \text{ см}^2 )
b) Сумма длин всех рёбер: ( 88 \text{ см} )
c) Объем: ( 288 \text{ см}^3 )