Нужно уточнение: вы хотели, чтобы после вычеркивания половины цифр оставшиеся (сохранённые в исходном порядке) образовали наибольшее возможное число? Если да — тогда решение ниже. Если имелось в виду что‑то другое — напишите, пожалуйста.

Предположим, что цель — получить максимальное число, оставив 9 из 18 цифр числа 555657585960616263 (порядок цифр сохраняется). Применив жадный выбор, выбираем первую цифру из первых 10 позиций (18−9+1=10): максимальная там — 9 (позиция 10). Оставшиеся 8 цифр нужно взять подряд после неё (позиции 11–18). Получаем число:

960616263

То есть зачеркнуть первые девять цифр 555657585, а оставить 9 6 0 6 1 6 2 6 3.

Если требовалось другое условие (например, минимальное число, простое число и т. п.), скажите — решу по заданному условию.