Надо уточнить условие — что именно подразумевается под «разделиться на 3 команды» (равные команды по числу, одинаковый состав по полу, команды пронумерованы/непронумерованы и т. п.). Ответы на типичные варианты:
1) Без ограничений (любые команды) — конечно, могут.
2) Равные по числу (по 8 человек в каждой): тоже могут, поскольку всего 24 человека, 24/3 = 8. Более того 15/3 = 5 и 9/3 = 3, значит можно сделать 3 команды по 8 человек, в каждой по 5 мальчиков и по 3 девочки.
3) Если нужно, чтобы в каждой команде было одинаково мальчиков и одинаково девочек — возможно: по 5 мальчиков и по 3 девочки в каждой.
4) Если нужно количество способов разделить (дети разные):
Если команды пронумерованы (например, команда A, B, C): количество способов разбить мальчиков на 3 упорядоченные группы по 5 — 15!/(5!5!5!), для девочек 9!/(3!3!3!), умножаем — получаем 15!/(5!5!5!) * 9!/(3!3!3!). Если команды не пронумерованы (неупорядоченные группы) — дополнительно делите на 3! (перестановки команд не считаются разными).
Скажите, какой именно вариант вам нужен (равные команды, дополнительные ограничения или подсчёт способов), и я дам подробный ответ.
Надо уточнить условие — что именно подразумевается под «разделиться на 3 команды» (равные команды по числу, одинаковый состав по полу, команды пронумерованы/непронумерованы и т. п.). Ответы на типичные варианты:
1) Без ограничений (любые команды) — конечно, могут.
2) Равные по числу (по 8 человек в каждой): тоже могут, поскольку всего 24 человека, 24/3 = 8. Более того 15/3 = 5 и 9/3 = 3, значит можно сделать 3 команды по 8 человек, в каждой по 5 мальчиков и по 3 девочки.
3) Если нужно, чтобы в каждой команде было одинаково мальчиков и одинаково девочек — возможно: по 5 мальчиков и по 3 девочки в каждой.
4) Если нужно количество способов разделить (дети разные):
Если команды пронумерованы (например, команда A, B, C): количество способов разбить мальчиков на 3 упорядоченные группы по 5 — 15!/(5!5!5!), для девочек 9!/(3!3!3!), умножаем — получаем 15!/(5!5!5!) * 9!/(3!3!3!). Если команды не пронумерованы (неупорядоченные группы) — дополнительно делите на 3! (перестановки команд не считаются разными).Скажите, какой именно вариант вам нужен (равные команды, дополнительные ограничения или подсчёт способов), и я дам подробный ответ.