Похоже, вопрос обрезан. Уточните, пожалуйста, «на ...» — например: на 2 команды? на команды по 3 человека? на равные команды? с учетом пола в каждой команде?

Ниже даю ответы и формулы для частых вариантов (всего 12 человек: 4 мальчика + 8 девочек).

1) На 2 команды по 6 человек (команды неупорядочены, т.е. команда A = команда B):
число способов = C(12,6)/2 = 924/2 = 462.

2) На 4 команды по 3 человека (неупорядоченные команды):
число способов = 12! / ((3!)^4 · 4!) = (C(12,3)C(9,3)C(6,3)C(3,3))/4! = 15400.

3) На 3 команды по 4 человека (неупорядоченные):
число способов = 12! / ((4!)^3 · 3!) = (C(12,4)C(8,4)C(4,4))/3! = 5775.

4) На 6 пар (по 2 человека, неупорядоченные пары):
число способов = 12! / ((2!)^6 · 6!) = 10395.

Если команды считаются упорядоченными (например, есть «команда 1», «команда 2»), умножьте соответствующее значение на k! (число команд). Если нужны дополнительные условия (например, в каждой команде хотя бы по одному мальчику), скажите — посчитаю.