Нужно чуть больше данных — как устроена сеть дорог/граф? Без этого можно дать только общий принцип и несколько типичных случаев.

Общий принцип

Если количество способов добраться из a в b равно N$a\to b$, а из b в c равно N$b\to c$, и маршруты a→b и b→c можно комбинировать произвольно $т.е.нетдополнительныхограниченийиповторы/возвратынезапрещены$, то число способов из a в c через b равно
N$a\to b$ · N$b\to c$.

Частые конкретные случаи
1) Произвольный ориентированный/неориентированный граф с конечным числом простых путей: посчитайте количество путей из a в b и из b в c $обычнорекурсией,DFS/DPилиматрицейсмежности$, затем перемножьте как выше.

2) Прямолинейная решётка $ходытольковправоивверх$. Пусть a=$0,0$, b=$p,q$, c=$m,n$ с 0≤p≤m, 0≤q≤n. Тогда
N$a\to b$=C$p+q,p$, N$b\to c$=C$(m-p)+(n-q),m-p$,
и ответ = C$p+q,p$·C$m-p+n-q,m-p$.

3) Если запрещены повторные посещения вершин или есть дополнительные ограничения, формула может не выполняться и нужен поиск всех путей в графе $DFS/Backtracking,либоподсчётпростыхпутей$.

Если пришлёте схему/матрицу смежности/размеры решётки или уточните ограничения, посчитаю конкретно.