Практическая работа «Делимость произведения и суммы»
Задание 1. Определить, делится ли 6 ∙ 14 на 2? на 3? на 7?
Задание 2. Не выполняя действий, докажите, что произведение:
а) 322 ∙ 15 делится на 5; б) 401 ∙ 16 делится на 4;
в) 25 ∙ 6 ∙ 14 делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 10;
г) 12 ∙ 22 ∙ 35 делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 15, на 77.
Задание 3. Укажите какие-нибудь:
а) пять делителей произведения 16 ∙ 12; б) десять делителей произведения 32 ∙ 24 ∙ 21.
Практическая работа «Делимость произведения и суммы»
Задание 1. Определить, делится ли 6 ∙ 14 на 2? на 3? на 7?
Задание 2. Не выполняя действий, докажите, что произведение:
а) 322 ∙ 15 делится на 5; б) 401 ∙ 16 делится на 4;
в) 25 ∙ 6 ∙ 14 делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 10;
г) 12 ∙ 22 ∙ 35 делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 15, на 77.
Задание 3. Укажите какие-нибудь:
а) пять делителей произведения 16 ∙ 12; б) десять делителей произведения 32 ∙ 24 ∙ 21.
Задание 1. Определить, делится ли 6 ∙ 14 на 2? на 3? на 7?
Задание 2. Не выполняя действий, докажите, что произведение:
а) 322 ∙ 15 делится на 5; б) 401 ∙ 16 делится на 4;
в) 25 ∙ 6 ∙ 14 делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 10;
г) 12 ∙ 22 ∙ 35 делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 15, на 77.
Задание 3. Укажите какие-нибудь:
а) пять делителей произведения 16 ∙ 12; б) десять делителей произведения 32 ∙ 24 ∙ 21.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Практическая работа выполнена.
Задание 1.
Да, на 2 — оба множителя чётные (6 и 14), значит произведение чётно.Да, на 3 — 6 делится на 3, потому произведение делится на 3.Да, на 7 — 14 делится на 7, потому произведение делится на 7.6·14 делится на 2? на 3? на 7?
Задание 2. (Без выполнения умножения — по делимости факторов.)
на 2 — 6 и 14 чётные, значит есть множитель 2;на 3 — 6 делится на 3;на 5 — 25 делится на 5;на 4 — в произведении есть два множителя 2: 6 = 2·3 и 14 = 2·7, значит 2·2 = 4 делит произведение;на 10 — есть 5 (в 25) и хотя бы один 2 (в 6 или 14), значит делится на 2·5 = 10.а) 322·15 делится на 5, так как 15 делится на 5.
б) 401·16 делится на 4, так как 16 делится на 4.
в) 25·6·14:
г) 12·22·35, разложение по простым:
12 = 2^2·3, 22 = 2·11, 35 = 5·7.на 2 — есть хотя бы один множитель 2;на 3 — 12 содержит 3;на 5 — 35 содержит 5;на 4 — 12 содержит 2^2, значит 4 делит произведение;на 15 = 3·5 — 12 даёт 3, 35 даёт 5, значит 15 делит произведение;на 77 = 7·11 — 35 даёт 7, 22 даёт 11, значит 77 делит произведение.
Задание 3.
а) 16·12. Разложим: 16 = 2^4, 12 = 2^2·3, значит произведение = 2^6·3.
Пять делителей (любых): 1, 2, 3, 4, 16. (Любой из вида 2^k·3^m, k=0..6, m=0..1.)
б) 32·24·21. Разложения: 32 = 2^5, 24 = 2^3·3, 21 = 3·7, значит произведение = 2^(5+3)·3^(1+1)·7 = 2^8·3^2·7.
Десять делителей (любых): 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 16, 21. (В общем любой делитель имеет вид 2^a·3^b·7^c, a=0..8, b=0..2, c=0..1.)