Вот разложения и сокращение.

1) 2x² − x − 1.
2·(−1) = −2, числа −2 и 1 дают сумму −1, значит
2x² − x − 1 = 2x² − 2x + x − 1 = 2x(x − 1) + 1(x − 1) = (2x + 1)(x − 1).

2) −2x² − 9x − 4.
Вынесем −1: −(2x² + 9x + 4). А 2x² + 9x + 4 = (2x + 1)(x + 4), поэтому
−2x² − 9x − 4 = −(2x + 1)(x + 4).

3) Сократить дробь (4a² + 12a + 9)/(2a² + a − 3).
Числитель = (2a + 3)². Знаменатель: 2a² + a − 3 = (2a + 3)(a − 1). Следовательно
(4a² + 12a + 9)/(2a² + a − 3) = (2a + 3)²/((2a + 3)(a − 1)) = (2a + 3)/(a − 1),
при a ≠ 1 и a ≠ −3/2 (так как в исходной дроби знаменатель не должен быть 0).