Для посещения театральных представлений в детский оздоровительный летний лагерь было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. В Театр юного зрителя отправилось 245 детей, а в Кукольный театр - 343 ребенка. Какое количество автобусов было выделено для посещения театральных представлений?
Для посещения театральных представлений в детский оздоровительный летний лагерь было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. В Театр юного зрителя отправилось 245 детей, а в Кукольный театр - 343 ребенка. Какое количество автобусов было выделено для посещения театральных представлений?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть в каждом автобусе по s мест. Тогда s делит и 245, и 343, значит s — общий делитель этих чисел. Чтобы было как можно меньше автобусов, берём максимальный s = НОД245,343245,343245,343.
245 = 5·7^2, 343 = 7^3, поэтому НОД = 7^2 = 49.
Тогда число автобусов = 245/49 + 343/49 = 5 + 7 = 12.
Ответ: 12 автобусов.