Сначала упростим функцию. Так как −x−2 = −$x+2$, имеем для x ≠ −2
y = $x^2-9$$x+2$/$-x-2$ = −$x^2-9$ = −x^2 + 9.
Значит график — парабола y = −x^2 + 9 $ветвивниз$, но в точке x = −2 значение не определено $вграфике«дыра»вточке(-2,5)$.

Найдём для каких k прямая y = kx пересекает этот график ровно в одной точке. Решаем
−x^2 + 9 = kx ⇔ x^2 + kx − 9 = 0.
Дискриминант D = k^2 + 36 > 0 при любом k, значит уравнение имеет два различных корня. Единственная возможность получить ровно одну общую точку — если один из корней равен x = −2 $тогдасоответствующаяточкаисключенаизграфикаиз‑за«дыры»$, а второй корень даёт единственную реальную точку пересечения.

Подставляем x = −2:
4 − 2k − 9 = 0 ⇒ −2k − 5 = 0 ⇒ k = −5/2.

При k = −5/2 второй корень равен 9/2, и точка пересечения $единственная$ имеет координаты $9/2,-45/4$.

Ответ: график — парабола y = −x^2 + 9 с дырой в $-2,5$; прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку при k = −5/2.