На волшебном дереве растут золотые монеты: в первый день на дереве вырастает 1 монета, а в каждый последующий день количество монет на дереве удваивается. Кощей Бессмертный знает, что выращивая одно волшебное дерево, он сможет заполнить свой большой сундук золотыми монетами только спустя 16 дней. А спустя сколько дней Кощей заполнил бы свой сундук, выращивая четыре таких волшебных дерева?
На волшебном дереве растут золотые монеты: в первый день на дереве вырастает 1 монета, а в каждый последующий день количество монет на дереве удваивается. Кощей Бессмертный знает, что выращивая одно волшебное дерево, он сможет заполнить свой большой сундук золотыми монетами только спустя 16 дней. А спустя сколько дней Кощей заполнил бы свой сундук, выращивая четыре таких волшебных дерева?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Через 14 дней.
Обоснование: после n-го дня одна ветвь даёт 2^{n-1} монет. Пусть вместимость сундука = 2^{15} посколькуоднодеревозаполнилоегоза16днейпоскольку одно дерево заполнило его за 16 днейпосколькуоднодеревозаполнилоегоза16дней. Четыре дерева через t дней дадут 4·2^{t-1}=2^{t+1} монет. Приравниваем: 2^{t+1}=2^{15} ⇒ t+1=15 ⇒ t=14.