Докажем по модулю 17.
(32 \equiv -2 \pmod{17}), значит[32^4 \equiv (-2)^4 = 16 \pmod{17}.]
(4^8 = (4^2)^4 = 16^4) и (16 \equiv -1 \pmod{17}), значит[4^8 \equiv (-1)^4 = 1 \pmod{17}.]
Следовательно[32^4 + 4^8 \equiv 16 + 1 = 17 \equiv 0 \pmod{17},]то есть (32^4 + 4^8) делится на 17.
Докажем по модулю 17.
(32 \equiv -2 \pmod{17}), значит
[
32^4 \equiv (-2)^4 = 16 \pmod{17}.
]
(4^8 = (4^2)^4 = 16^4) и (16 \equiv -1 \pmod{17}), значит
[
4^8 \equiv (-1)^4 = 1 \pmod{17}.
]
Следовательно
[
32^4 + 4^8 \equiv 16 + 1 = 17 \equiv 0 \pmod{17},
]
то есть (32^4 + 4^8) делится на 17.