Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом Крамера.

Сначала найдем определитель основной матрицы системы:

det = |2 1 1|
|1 2 1| = 2 + 2 + 1 - 1 - 4 - 1 = 0
|1 1 2|

Определитель равен 0, что говорит о том, что система имеет бесконечное количество решений или не имеет решений.

Для поиска решения, найдем дополнительные определители:

1) det_x = |7 1 1|
|8 2 1| = 14 + 16 + 2 - 7 - 32 - 1 = 2
|9 1 2|

2) det_y = |2 7 1|
|1 8 1| = 16 + 2 + 7 - 1 - 56 - 1 = -33
|1 9 2|

3) det_z = |2 1 7|
|1 2 8| = 4 + 16 + 2 - 7 - 16 - 1 = -2
|1 1 9|

Теперь найдем решения:

x = det_x / det = 2 / 0 - неопределено
y = det_y / det = -33 / 0 - неопределено
z = det_z / det = -2 / 0 - неопределено

Таким образом, главное условие x+y+z определить не удается.