Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше,чем второй,и выполняет заказ,состоящий из 216 деталей,на 4 часа быстрее,чем второй рабочий,выполняющий такой же заказ.сколько деталей в час делает второй рабочий?.
Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше,чем второй,и выполняет заказ,состоящий из 216 деталей,на 4 часа быстрее,чем второй рабочий,выполняющий такой же заказ.сколько деталей в час делает второй рабочий?.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость второго рабочего (x) (деталей/ч). Тогда первого — (x+9). Время выполнения заказа 216 деталей: (\frac{216}{x}) и (\frac{216}{x+9}). По условию
[
\frac{216}{x}-\frac{216}{x+9}=4.
]
Упрощаем:
[
\frac{216\cdot9}{x(x+9)}=4\implies x(x+9)=486.
]
Получаем квадратное уравнение
[
x^2+9x-486=0,\quad D=9^2+4\cdot486=2025,\ \sqrt{D}=45,
]
[
x=\frac{-9\pm45}{2}.
]
Положительное решение (x=\frac{36}{2}=18). Проверка: первый делает (27) деталей/ч, времена (216/27=8) и (216/18=12) часов, разница (4) ч. Ответ: второй рабочий делает (18) деталей в час.