Купили несколько пакетиков семян моркови и свёклы. Масса всех пакетиков семян 78 г. Масса 1 пакетика семян моркови 12г, а свеклы 15г. Сколько купили пакетиков семян моркови? Сколько пакетиков семян свеклы?
Купили несколько пакетиков семян моркови и свёклы. Масса всех пакетиков семян 78 г. Масса 1 пакетика семян моркови 12г, а свеклы 15г. Сколько купили пакетиков семян моркови? Сколько пакетиков семян свеклы?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть (x) — число пакетиков моркови, (y) — свёклы. Тогда
[
12x+15y=78.
]
Разделим на (3):
[
4x+5y=26.
]
По модулю (5): (4x\equiv26\pmod5\Rightarrow4x\equiv1\pmod5). Так как (4\equiv-1), получаем (x\equiv4\pmod5), то есть (x=5k+4). Подставим:
[
4(5k+4)+5y=26\Rightarrow5y=10-20k\Rightarrow y=2-4k.
]
При неотрицательных (x,y) единственный целый (k) — (k=0), дающий (x=4), (y=2).
Ответ: (4) пакетика моркови и (2) пакетика свёклы.