Степень числа — это операция возведения числа (основания) в степень (показатель), дающая повторное умножение:

если (n) — натуральное, то (a^n=\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{n\ \text{раз}});(a^0=1) при (a\neq0);для целого отрицательного показателя (a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}) (при (a\neq0));для рационального показателя (a^{p/q}=\sqrt[q]{a^p}) (при подходящих ограничениях на (a) и (q)).

Примеры: (2^3=8,\;5^0=1,\;2^{-2}=\tfrac14,\;9^{1/2}=3).

Делитель и кратное числа:

Говорят, что целое (a) делит целое (b) (пишут (a\mid b)), если существует целое (k) такое, что (b=a\cdot k). В этом случае (a) — делитель (фактор) числа (b), а (b) — кратное числа (a).Примеры: (3\mid12) поскольку (12=3\cdot4); (7\not\mid20).Особые случаи: любое ненулевое целое делит (0) (так как (0=a\cdot0)), а (0) делит только (0).Чаще различают положительные делители (например, у (12) они (1,2,3,4,6,12)) и неприводимые/собственные делители (отличные от (1) и самого числа).