Чему равны стороны прямоугольника,площадь которого равна 12 см,а периметр 26
Чему равны стороны прямоугольника,площадь которого равна 12 см,а периметр 26
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть стороны прямоугольника (x) и (y). Тогда
[
xy=12,\qquad 2(x+y)=26\Rightarrow x+y=13.
]
Подставим (y=13-x) в первое:
[
x(13-x)=12\Rightarrow x^2-13x+12=0.
]
Дискриминант (D=13^2-4\cdot1\cdot12=169-48=121), (\sqrt D=11). Корни:
[
x=\frac{13\pm11}{2}\Rightarrow x=12\text{ или }x=1.
]
Значит стороны равны (12\ \text{см}) и (1\ \text{см}).