Для решения данного уравнения нужно приравнять показатели степени и решить уравнение, используя свойства равенства степеней:

х^2 - 7x + 11 = -1

Теперь преобразуем уравнение:

х^2 - 7x + 11 + 1 = 0

х^2 - 7x + 12 = 0

Разложим полученное уравнение на множители:

(x - 4)(x - 3) = 0

Уравнение имеет два корня:

x = 4 или x = 3

Итак, решением уравнения 5^(х^2-7x+11)=5^-1 являются два значения переменной: x = 4 и x = 3.