Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Первым шагом умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 в первом уравнении:

4х - 3у = 12
9х + 12у = 102

Теперь сложим оба уравнения:

(4х - 3у) + (9х + 12у) = 12 + 102
13х + 9y = 114

Далее решим полученное уравнение относительно х:

13х = 114 - 9y
х = (114 - 9y) / 13

Теперь подставим выражение для x обратно в одно из начальных уравнений (например, в первое уравнение):

4((114 - 9y) / 13) - 3y = 12

Упростим:

456 - 36y = 52
-36y = -404
y = 404 / 36
y = 11.22

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из начальных уравнений (например, в первое):

4x - 3 * 11.22 = 12
4x - 33 = 12
4x = 45
x = 45 / 4
x = 11.25

Итак, решение системы уравнений: x ≈ 11.25, y ≈ 11.22.