Для решения данного уравнения сначала упростим левую часть:

(x+1)(x-3) / x^2 + 3x + 2 = -1
(x^2 - 3x + x - 3) / x^2 + 3x + 2 = -1
(x^2 - 2x - 3) / x^2 + 3x + 2 = -1
(x^2 - 2x - 3) / (x + 1)(x + 2) = -1

(x^2 - 2x - 3) / (x + 1)(x + 2) = -1
(x^2 - 2x - 3) = -(x + 1)(x + 2)
x^2 - 2x - 3 = -x^2 - 3x - 2x - 2
x^2 - 2x - 3 = -x^2 - 5x - 2
2x^2 + 3x - 1 = 0

Полученное уравнение является квадратным уравнением, которое можно решить, используя квадратное уравнение.

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 42(-1) = 9 + 8 = 17

x = (-b ± √D) / 2a
x1 = (-3 + √17) / (22) = (-3 + √17) / 4
x2 = (-3 - √17) / (22) = (-3 - √17) / 4

Таким образом, решения уравнения 2x^2 + 3x - 1 = 0: x1 = (-3 + √17) / 4 и x2 = (-3 - √17) / 4.