Найдите наименьшее число которое кратно каждому из трех чисел

23 Окт в 19:40
3 +2
0
Ответы
1
Нужно указать сами три числа. Пока их нет, кратко — как найти НОК трёх чисел.
1) Через НОД: lcm(a,b,c)=lcm(lcm(a,b),c)\mathrm{lcm}(a,b,c)=\mathrm{lcm}(\mathrm{lcm}(a,b),c)lcm(a,b,c)=lcm(lcm(a,b),c), где lcm(x,y)=∣xy∣gcd⁡(x,y)\mathrm{lcm}(x,y)=\dfrac{|x y|}{\gcd(x,y)}lcm(x,y)=gcd(x,y)xy .
2) Через простые множители: разложите a,b,ca,b,ca,b,c на простые: a=∏piαia=\prod p_i^{\alpha_i}a=piαi , b=∏piβib=\prod p_i^{\beta_i}b=piβi , c=∏piγic=\prod p_i^{\gamma_i}c=piγi . Тогда
lcm(a,b,c)=∏pimax⁡(αi,βi,γi). \mathrm{lcm}(a,b,c)=\prod p_i^{\max(\alpha_i,\beta_i,\gamma_i)}.
lcm(a,b,c)=pimax(αi ,βi ,γi ) .

Если дадите конкретные три числа, посчитаю НОК.
23 Окт в 19:45
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир