Вычислить неопределенные интегралы методом замены переменной(подстановкой): (2x^3+1)^4*x^2dx
Вычислить неопределенные интегралы методом замены переменной(подстановкой): (2x^3+1)^4*x^2dx
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Интеграл превращается в
∫(2x3+1)4x2 dx=∫u4du6=16∫u4 du=16⋅u55+C=u530+C. \int(2x^3+1)^4 x^2\,dx=\int u^4\frac{du}{6}=\frac{1}{6}\int u^4\,du=\frac{1}{6}\cdot\frac{u^5}{5}+C=\frac{u^5}{30}+C.
∫(2x3+1)4x2dx=∫u46du =61 ∫u4du=61 ⋅5u5 +C=30u5 +C. Подставляя обратно:
∫(2x3+1)4x2 dx=(2x3+1)530+C. \int(2x^3+1)^4 x^2\,dx=\frac{(2x^3+1)^5}{30}+C.
∫(2x3+1)4x2dx=30(2x3+1)5 +C.