Петя ходитв бассейн раз в 3 дня, Вася - раз в 4 дня, а Коля - раз в 5 дней. В понедельник они встретились в бассейне. Через сколько дней они встретятся снова? Какой это будет день недели? (Бассейн работает все дни недели.)

25 Окт в 19:40
3 +1
0
Ответы
1
Наименьшее общее кратное периодов равно lcm(3,4,5)=60 \mathrm{lcm}(3,4,5)=60lcm(3,4,5)=60 дней (т.к. lcm(3,4)=12 \mathrm{lcm}(3,4)=12lcm(3,4)=12, затем lcm(12,5)=60 \mathrm{lcm}(12,5)=60lcm(12,5)=60, или сразу 3⋅4⋅5=603\cdot4\cdot5=60345=60 как взаимно простые числа).
День недели: 60 mod 7=460\bmod7=460mod7=4, значит через 606060 дней понедельник сместится на 444 дня — это пятница.
25 Окт в 19:50
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир